Hallo Leute,
vielen Dank für eure Antworten.
Ich habe jetzt am Wochenende mal die Fehlersuche fortgesetzt.
Zum Elektrischen: Das Problem mit den Kontrollleuchten habe ich mir selbst eingebaut indem ich bei der Fehlersuche diezwei Vierfach-Stecker in der Nähe des Blinkrelais beim Trennen und wieder Zusammenstecken vertauscht habe.
Das Blinkerproblem ist auf das Blinkrelais zurückzuführen.

Es hat Aussetzer und kann durch klopfen kurzzeitig wieder zum Leben erweckt werden, ist aber nicht von Dauer.

Da werde ich wohl ein Neues einbauen und dann wird's wieder laufen.
Zur Tankbeschichtung: Mein Tank sieht von innen, zumindest das, was man durch die Öffnungen sehen kann, noch fast wie Neu aus.
Allerdings habe ich letztes Mal beim Tanken am Tankboden punktuell ganz oberflächlichen Flugrost (sofern man diesen so bezeichnen kann, wo er sich doch im Benzin befindet) entdeckt. Dies kann ich mir nur durch den Wassergehalt des Benzins und die fehlende Schutzschicht des blanken Tankblechs erklären. Da ich nicht sooo viel mit der 360er fahre, habe ich eventuell auch durch die Standzeiten vermehrt Wasser im Benzin (trotz trockener Garage). Auf jeden Fall werde ich wohl den Tank über den Winter entleeren und trockenlegen.
Auf jeden Fall möchte ich die sehr gut erhaltene Originallackierung behalten. Nun ist guter Rat teuer, daher vielen Dank nochmals für eure Hinweise zu diesem Thema. So fällt dann die Entscheidung für oder wider Tankbeschichtung etwas leichter. Ich werde mir das über den Winter noch einmal durch den Kopf gehen lassen.
Beste Grüße und eine schöne Spätsommerwoche
Jens